资本资产定价CAPM模型

瑞升投资   2022-09-27 本文章124阅读

CAPM模型(Capital Asset Pricing Model)被翻译为资本资产定价模型,是在马科维茨的均值方差模型基础上发展出来的,主要研究了资产的预期收益率和风险资产之间的关系,核心目标是在保证达到投资目标的前提下尽可能地降低风险,CAPM模型奠定了现代投资学的基石。之前朴素的均值方差模型将数理统计的方法运用到股票投资领域中,是在预期收益和风险之间期望达到一个均衡,但是其计算难度大、成本高,因此CAPM模型应运而生。 CAPM模型最经典的形式如下:

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   模型解释如下:Rm是整个市场投资组合的收益率,和整个市场经济的运行状况息息相关,一般存在一定的经济周期性,它被当作一个基准,用来和投资者选择的投资组合相比较,在现实运用该模型的过程中,一般使用大盘指数来代替,譬如上证综合指数深证成份股指数。Rf是指无风险利率,是指投资于一项没有任意风险的投资对象而得到的利率,可以使用国债利率来代替。(ERm-Rf)这一项整体代表了投资市场的盈利情况,被称作市场风险溢价。ERq)是投资者选择的投资组合,左边整体被称作风险溢酬。βqm是投资组合的β值,它表现了选择的投资组合与市场大盘的变化方向的关系。在β的绝对值大于1的情况下,所选的投资组合价格波动情况要高于市场大盘,反之则低于。若β值为负,则变化方向相反。整个模型说明了投资组合的资产收益率是系统风险(由于政策、市场等因素产生的不可避免的风险)的线性组合,模型中的β值一般可以通过线性回归等方法得到其估计值,然而β值是一个波动的量,这也为模型数值的确定增加了难度。

CAPM模型的成立需要遵循一系列的假设,如:投资者都是理性人、影响投资者决策的只有期望收益率和风险两项、只考虑单期投资期限且投资者具有一致预期、投资者使用方差来衡量投资风险等,同时不考虑交易成本。限制比较多,后来的学者发现了股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异,而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异,提出了Fama-French三因子模型,能够更好地解释股票收益的变化。

 

引用:1.《投资学》 滋维·博迪

    2.Python量化选股入门:资本资产定价模型(CAPMcsdn